Идеологической основой технологической цивилизации является Научная Идеология, или Сциентизм (англ. Science). Она основана на вере в существование небольшого числа точно формулируемых законов природы, на основе которых все в природе предсказуемо и манипулируемо. Природа рассматривается как гигантская машина, которой можно управлять, если известен принцип ее функционирования. Эта научная идеология, как заметил еще Э. Мах, часто играет роль религии технологической цивилизации.

Основная догма научной идеологии – это вера в математизацию. Она (догма) утверждает, что всё (или, по крайней мере, всё существенное) в природе может быть измерено, превращено в числа или другие математические объекты, и что путем совершения над ними различных математических манипуляций можно предсказать и подчинить своей воле все явления природы и общества. Эта вера содержится уже в призыве Г. Галилея: "Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что неизмеримо". Э. Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математики. А. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции – это ее математизация. В некотором смысле можно сказать, что мы живем в математической цивилизации – и, может быть, умираем вместе с нею [приведены выдержки из доклада российского математика академика И.Р. Шафаревича, URL].

Основная особенность математики, очень существенная для научной идеологии, – это ее способность трансформировать решение глубоких проблем в стандартизированные логические схемы. На вопрос о том, что же такое познание мира, Бурбаки предлагают такой ответ: “это возможность компактной записи наблюдаемых явлений, ибо компактная запись - как раз и есть то, что дает нам возможность предсказывать и управлять”. Любопытно, что компактная запись наблюдаемых явлений в науке рассматривается как теория даже тогда, когда с ней не связано никакого теоретизирования. Теория – это, по сути дела, такое логическое построение, которое позволяет описать явление существенно короче, чем это удается делать при непосредственном наблюдении [Налимов, 1979]. Пример: периодическая система Д.И. Менделеева, будучи компактной записью необозримого ранее многообразия явлений в неорганической химии, сразу же стала рассматриваться как некий весьма существенный вклад в теорию химии, хотя в момент появления этой таблицы с ней не связывалась вообще какая-либо теоретизация.

Более 100 лет назад известный в то время биолог В.В. Пашутин [1885; цит. по: Леонов, URLа], писал: “Обобщающие полеты ума в сфере патологических явлений совершенно необходимы, так как запас детальных фактов в настоящее время очень велик и получает характер, за недостатком обобщений, тяготеющего ума балласта, с которым едва может справляться наша память”. Как видим, уже тогда ведущие российские ученые понимали, что возрастание массы необобщенных фактов приводит к тому, что они постепенно превращаются в балласт.

Не так давно исполнилось 50 лет печально известной августовской сессии ВАСХНИЛ, которая завершилась запретом генетики. Однако вместе с генетикой из биологии усилиями Т.Д. Лысенко была изгнана и статистика. Выступая с заключительным словом на этой сессии, Лысенко сказал, что теория вероятностей и статистика нужны только менделистам-морганистам, а "мичуринской биологии" эти науки не нужны. “Все так называемые законы менделизма-морганизма построены исключительно на идее случайности. …Не будучи в состоянии вскрыть закономерности живой природы, морганисты вынуждены прибегать к теории вероятности и, не понимая конкретного содержания биологических процессов, превращают биологическую науку в голую статистику. Недаром же зарубежные статистики - Гальтон, Пирсон, а теперь Фишер и Райт - также считаются основоположниками менделизма-морганизма... Изживая из нашей науки менделизм-морганизм-вейсманизм, мы тем самым изгоняем случайность из биологической науки. Нам необходимо твердо запомнить, что наука – враг случайностей”. Эта фраза Лысенко на долгие годы стала одной из методологических заповедей биологии. Ученым, которые отваживались применять статистику в своих биологических исследованиях, ВАК даже отказывал в ученой степени [Леонов, URLб]. Учитывая, что в эти же годы вместе с генетикой запрещенной наукой стала и кибернетика, можно понять, какой деформации подверглась методология экспериментальной биологии и экологии. Несколько исправить положение удалось только в результате подвижнической деятельности и теоретических работ таких известных ученых, как В.И. Вернадский, А.Н. Колмогоров, А.Л. Чижевский, А.А. Любищев, В.В. Налимов и др. (см. [Боголюбов, 2002]).

Нынешние сложности в развитии биологии связаны именно с трудностями компактного описания того громадного материала, который легко накапливается в результате наблюдений, но чрезвычайно трудно систематизируется. Когда известного французского ученого П.С. Лапласа спрашивали, зачем он предлагает допустить в Академию наук медиков, зная, что медицина – не наука, он отвечал: “Затем, чтобы они общались с учеными”. Первой удачной попыткой на этом пути была классификация К. Линнея: многообразие наблюдаемых фактов было сведено к некоторой системе. Эволюционная теория Ч. Дарвина – еще одна попытка компактного представления все тех же данных, но теперь уже в их историческом развитии. Но со времен Дарвина и до наших дней в биологии больше не рождалось подобных всеобъемлющих компактных теоретических построений, обладающих такой же разъяснительной силой, как, скажем, записи соотношений в теоретической физике. Представления о биогенетическом коде, самое большое открытие в биологии последнего времени, – это, собственно, расшифровка самого языка, но вовсе не того, как что-то новое пишется на этом языке. Исследования в области биологии и экологии долгие годы ограничивались качественным описанием объектов и процессов, количественные же оценки их характеристик сводились лишь к констатации "увеличения" или "уменьшения" средних значений отдельных признаков [Налимов, 1979].

В целом, состояние российской "количественной" экологии разными исследователями оценивается неоднозначно: одним она представляется бурно развивающейся наукой, другим – направлением, находящимся в состоянии концептуального кризиса. В этой связи представляется интересным привести результаты непредвзятого анализа на основе формальных наукометрических методов содержания статей, публикуемых в экологических журналах [Будилова с соавт., 1995]. Материалом для анализа послужили статьи англоязычного журнала "ЕСОLOGY" и русскоязычного журнала "ЭКОЛОГИЯ" за 1991-92 гг., где подсчитывались индивидуальные и совместные частоты встречаемости в этих публикациях экологических и математических терминов.

Выявлены два основных направления исследований: экосистемное и популяционное. Показано, что при изучении растительных сообществ чаще используется экосистемный подход, а сообществ наземных животных и птиц – популяционный. Сообщества водных организмов служат объектом для обоих подходов. К математическим ключевым словам были отнесены названия статистических характеристик, методов преобразования и обработки данных, пакетов прикладных программ. Удалось выделить шесть смысловых групп математических терминов:

1. стандартные статистические методы;
2. многомерные методы (множественная регрессия и многофакторный дисперсионный анализ);
3. отклонение от нормальности, непараметрические методы;
4. таблицы сопряженности и множественные сравнения;
5. марковские случайные процессы;
6. дифференциальные уравнения.

Группы II и III характеризуют более продвинутые (сложные) методы по сравнению c группой I. Группу III характеризуют методы, в которых, в отличие от базовых, не выполняется предположение о нормальности данных, а в группе II представлены многофакторные методы. Группы IV характеризуется акцентом на дискретную природу факторов. Наконец, группы V и VI связаны с построением динамических моделей – вероятностных и детерминистских. Численность их оказалась неожиданно малой. Это тем более удивительно, что наиболее частыми ключевыми словами экологического направления были “конкуренция” и “динамика”, казалось бы, требующие этих методов (см. табл. 2.1).

Таблица 2.1

Можно упомянуть еще несколько принципов, "воодушевляющих" математиков и системологов [Флейшман, 1982; Брусиловский, 1985; Розенберг с соавт., 1999]:

Смысл моделирования заключается в получении некоторого решения, в общем случае – многомерного. Пусть, например, {X} – множество решений, которое может быть получено с помощью модели, а x – некоторое определенное решение, принадлежащее этому множеству: x ' X. Тогда считается, что для всех x может быть задана функция: q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.п.), обладающая тем свойством, что если решение x₁ предпочтительнее x₂, то:

q(x₁) > q(x₂).

При этом выбор сводится к отысканию решения с наибольшим значением критериальной функции. Например, наиболее популярным критерием в статистике является степень отклонения расчетных значений от эмпирических данных, которая оценивается методом наименьших квадратов.

Действительно, визит врача всегда должен завершаться конкретным выводом: здоров или болен пациент (а еще лучше – "болен на 36%"). Длинные рассуждения о сложной динамике многочисленных физиологических показателей и этиологии сопутствующих признаков воспринимаются как бесплодное умствование, хотя должны быть зафиксированы и, при необходимости, проанализированы.

Принцип одномерности конечного решения тесно связан с принципом рекуррентного объяснения [Флейшман, 1982; Розенберг с соавт.,1999], который отражает иерархическую организацию моделей экосистем: свойства и решения, получаемые для подсистем каждого уровня, выводятся (объясняются), исходя из постулируемых свойств элементов нижестоящего уровня иерархии. Например, для моделирования свойств экосистемы (биоценоза) используются свойства и связи популяций, для вывода свойств популяций – свойства и связи отдельных особей и т.д. Необходимо только помнить, что любая иерархия имеет один и только один корень.

Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается много способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Эти методы связаны, как правило, с условной максимизацией или сведением многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода суперкритерия.

Введем, например, суперкритерий q₀(x), как скалярную функцию векторного аргумента в пространстве решений:

q₀(x)= q₀((q₁(x), q₂(x), …, q_n(x)) .

Суперкритерий позволяет упорядочить частные решения по величине q₀, выделив тем самым наилучшие из них (в смысле этого критерия). Вид функции q₀ определяется тем, как конкретно мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий. Обычно используют аддитивные и мультипликативные функции:

.

Естественно, что для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому едва ли не главное в решении многокритериальной задачи – обоснование данного вида ее постановки, которое делается чаще всего неформальными экспертными методами [Литвак, 1982; Сидельников, 1990].

Альтернативой единственному обобщенному показателю является математический аппарат типа многокритериальной оптимизации – множества Парето и т.д. (см., например, [Подиновский, Ногин, 1982]).

Вопросам экологического моделирования (в первую очередь, математического) посвящена обширная литература [Свирежев, Логофет, 1978; Федоров, Гильманов, 1980; Флейшман, 1982; Розенберг, 1984; Базыкин, 1985; Абросов, Боголюбов, 1986; Розенберг с соавт., 1994]. Однако составить строгую единую классификацию математических моделей, различающихся по назначению, используемой информации, технологии конструирования и т.п., принципиально невозможно, хотя версий таких классификаций существует достаточно много [Беляев и др., 1979; Флейшман и др., 1982; Розенберг, 1984].

В.В.Налимов [1971] делит математические модели в биологии на два класса – теоретические (априорные) и описательные (апостериорные). П.М. Брусиловский [1985] видит математическую экологию как мультипарадигматическую науку с четырьмя симбиотическими парадигмами: вербальной, функциональной, эскизной и имитационной. Можно перечислить и другие основания для классификации моделей:

• природа моделируемого объекта (наземные, водные, глобальные экосистемы) и уровень его детализации (клетка, организм, популяция и т.д.);
• используемый логический метод: дедукция (от общего к частному) или индукция (от частных, отдельных факторов к обобщающим);
• статический подход или анализ динамики временных рядов (последний, в свою очередь, может быть ретроспективным или носить прогнозный характер);
• используемая математическая парадигма (детерминированная и стохастическая).

Наконец, по целям исследования, технологии построения, характеру используемой информации и просто для удобства последующего изложения все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса:

• аналитические (априорные);
• имитационные (априорно-апостериорные) модели;
• эмпирико-статистические (апостериорные) модели;
• модели, в которых в той или иной форме представлены идеи искусственного интеллекта (самоорганизация, эволюция, нейросетевые конструкции и т.д.).