| Дальше
|
Назад
|
Начало
|
Конец
|
Список
|
2.4.6. Сезонная модель
С использованием полиномов j () и q () легко сформулировать и сезонный вариант результирующей мультипликативной модели АРИСС порядка (
p, d, q)´ (P, D, Q)(s), записанный в видеJ P
(Bs) j p(B) yt = Q Q(Bs) q q(B) at ,где
yt = Ñ sD Ñ d xt - m ; s - период сезонности; at - "белый шум".Здесь:
На сезонную модель накладываются условия стационарности и обратимости, состоящие в том, что корни всех четырех полиномов должны лежать в пределах единичного круга.
Структура сезонной модели
описывается, таким образом, шестью параметрами (p, d , q),(P, D, Q) и периодом сезонности s. Первой задачей идентификации модели является определение порядков простой и сезонной разностей. При явно выраженной сезонности рекомендуется сначала брать сезонную разность, а затем, при необходимости, - простую. Следует учесть, что параметры сезонного скользящего среднего крайне обременительны с вычислительной точки зрения, поскольку, при их наличии резко возрастает число подлежащих оценке прошлых значений остатков.Рассмотрим сезонную модель АРИСС для ряда NCAL со следующими параметрами:
Полученная модель с константой m
= 0 имела следующие коэффициенты:|
Коэффициенты модели |
Значение коэффициента |
Стандартная ошибка |
t-критерий |
|
j 1 для АР(1) |
0.2571 |
0.0929 |
2.768 |
|
j 2 для АР(2) |
-0.0835 |
0.0929 |
-0.899 |
|
J 1 для САР(1) |
-0.6313 |
0.0969 |
-6.514 |
|
J 2 для САР(2) |
-0.2151 |
0.1065 |
-2.020 |
Введение сезонного фактора существенно улучшило показатели модели по критериям стационарности ряда остатков по сравнению с моделью АР(2), представленной в табл. 2.4:
Перед оценкой сезонной модели следует постулировать характер сезонной составляющей. Если предполагается, что она носит мультипликативный характер, то следует моделировать прологарифмированный ряд, ибо модель АРИСС по своей сути аддитивна.
| Дальше
|
Назад
|
Начало
|
Конец
|
Список
|