| Раздел 2
|
Назад
|
Конец
|
Список
|
6. Иерархический ДДА полиморфных признаков
В случае, когда признак имеет несколько альтернативных вариаций (k ≥ 3) общий алгоритм иерархического ДДА изменяется слабо; изменения присутствуют только при расчете варианс. Продемонстрирует применение ИДДА для анализа полиморфного признака.
Пример. В двух регионах была проанализирована частота встречаемости трех фенов в отношении характера опоясанности раковины наземного моллюска Helix albescens. При этом, в пределах каждого региона исследовалось по четыре отдельные популяции. Необходимо оценить уровень фенетической дифференциации вида между регионами, и между отдельными популяциями в пределах регионов.
Все исходные данные занесены в таблицу 6.1.
Таблица 6.1
|
Фен |
А1 |
А2 |
Суммы |
||||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
В8 |
||
|
12345 |
15 |
15 |
17 |
25 |
35 |
25 |
45 |
40 |
K1 = 217 |
|
12045 |
35 |
45 |
35 |
30 |
55 |
10 |
60 |
25 |
K2 = 295 |
|
10345 |
40 |
50 |
68 |
100 |
60 |
50 |
100 |
45 |
K3 = 513 |
|
n |
90 |
110 |
120 |
155 |
150 |
85 |
205 |
110 |
N = 1025 |
В таблице 6.2 приведены частоты встречаемости отдельных фенов и средняя взвешенная по отношению к объемам выборок частота фенов в целом по всем данным.
Таблица 6.2
|
Фен |
А1 |
А2 |
Средние частоты |
||||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
В8 |
||
|
12345 |
0,167 |
0,136 |
0,142 |
0,161 |
0,233 |
0,294 |
0,220 |
0,364 |
p1 = 0,212 |
|
12045 |
0,389 |
0,409 |
0,292 |
0,194 |
0,367 |
0,118 |
0,293 |
0,227 |
p2 = 0,288 |
|
10345 |
0,444 |
0,455 |
0,567 |
0,645 |
0,400 |
0,588 |
0,488 |
0,409 |
p3 = 0,500 |
|
C |
56,129 |
66,792 |
67,770 |
80,665 |
97,653 |
47,081 |
128,659 |
71,356 |
|
Используя формулу (2.7), рассчитываем суммарную и остаточную вариансы: 
.
По аналогичному принципу рассчитываем отдельные компоненты остаточной вариансы для каждой выборки отдельно. Эти значения приведены в нижней строке таблицы 6.2. Тогда, величина остаточной вариансы будет равна: 
.
Факториальная варианса (в данном случае она представляет собой сумму 
) тогда будет равна: 
.
Следующим этапом анализа будет разложение факториальной вариансы на отдельные ее компоненты. Для этого построим таблицу 6.3, в которую занесем исходные данные, объединив при этом все популяции для каждого региона (фактор А), рассчитаем частоты по каждому признаку и частные компоненты вариансы 
.
Таблица 6.3
|
А1 |
А2 |
|
|
Абсолютные частоты |
||
|
k1 |
72 |
145 |
|
k2 |
145 |
150 |
|
k3 |
258 |
255 |
|
n |
475 |
550 |
|
Относительные частоты |
||
|
p1 |
0,152 |
0,264 |
|
p2 |
0,305 |
0,273 |
|
p3 |
0,543 |
0,464 |
|
CA |
279,785 |
352,263 |
Тогда вариансу в отношении регионов можно получить по формуле: 
.
Варианса в отношении популяций внутри регионов тогда будет равна: 
Число степеней свободы для каждой компоненты рассчитывается по формулам (5.7)-(5.11): dfT = 1024; dfA = 1; dfВ(А) = 6; dfX = 7 и dfZ = 1017.
Средние квадраты рассчитываются по стандартному принципу – как отношение вариансы к соответствующему числу степеней свободы. Полученные результаты заносим в таблицу дисперсионного анализа (табл. 6.4).
Таблица 6.4
|
Источник |
s 2 |
df |
MS |
F |
p |
|
А |
5,616 |
1 |
5,616 |
2,25 |
0,184 |
|
В(А) |
14,943 |
6 |
2,491 |
4,10 |
<0,001 |
|
X |
20,559 |
7 |
2,937 |
4,84 |
<0,001 |
|
Z |
617,106 |
1017 |
0,607 |
||
|
T |
637,665 |
1024 |
Дисперсионные отношения рассчитываем по формулам (5.13) и (5.14). Таким образом, нулевая гипотеза принимается только в отношении фактора А (регионы), тогда как в отношении отдельных популяций внутри регионов она должна быть отвергнута с вероятностью p < 0,001.
Оценка силы влияния факторов далее приводится с использованием формул (5.18)-(5.27).
| Раздел 2
|
Назад
| Начало 
|
Список
|