Имеющаяся неопределенность относительно четко установленных причинно-следственных связей типа "воздействие-эффект" объясняется, в первую очередь, многокомпонентным характером реальных потоков загрязнений, в связи с чем выявить в количественном плане реальный характер влияния индивидуальных ингредиентов оказывается затруднительным. Например, промышленные сточные воды могут содержать как токсичные вещества, так и вещества, способствующие росту и популяционному развитию отдельных групп водных организмов, в результате чего, отклик экосистемы становится прямо противоположным прогнозируемому.

Проблемы оценки комбинированного действия факторов очевидны. Без сомнения, можно с использованием несложного математического аппарата рассчитать эффект совместного действия n факторов:

y = а₀ + a₁x₁+ … + a_nx_n + a₁₁x₁² + a₁₂x₁x₂ + … + a_1nx₁x_n + a₂₂x₂² + a₂₃x₂x₃ + …, (1.3)

но для этого требуется, как минимум, матрица коэффициентов парного взаимодействия a_ij факторов х_i и x_j .

Для практической оценки синергизма факторов в этих условиях традиционен путь комплексирования тем или иным способом параметров функционирования экосистемы в один или несколько индексов, играющих роль интегрального критерия (формализованного показателя, обобщающего более широкие группы показателей и привносящего новый информационный аспект в описание объекта). Интегральный показатель качества среды, с содержательной точки зрения, должен адекватно отражать комплексный фактор воздействия с учетом суммарного, синергетического или антагонистического взаимодействия всех компонентов. С формальных позиций выбранный критерий должен отвечать следующим основным требованиям:

• адекватность, т.е. его значение должно в полной мере соответствовать процессам в реальной экосистеме;
• массовость, т.е. он должен быть работоспособен на широком множестве примеров;
• результативность, т.е. он должен вычисляться с использованием неспецифических (т.е. традиционных для широкого мониторинга) исходных данных и доступных методов обработки;
• детерминированность, т.е. его описание не подлежит неоднозначному толкованию.

Ряд специалистов [Новиков с соавт., 1987] считает, что конструирование комплексных показателей должно осуществляться в соответствии с принципами квалиметрии [Азгальдов, Райхман, 1973; Азгальдов, 1994] – науки об оценке качества. Квалиметрия в некоторых сферах науки и техники достаточно хорошо зарекомендовала себя и стала прочной методологической основой систем сертификации качества (например, в соответствии с международными стандартами ИСО серии 9000 или 14000). Согласно положениям квалиметрии, разработка обобщенных оценок качества осуществляется, как правило, с использованием механизмов экспертного оценивания.

Процедура многокритериального экспертного оценивания (МЭО) традиционно применяется экспертами при решении ряда технических, экономических, социологических, военных и других задач, когда механизм принятия решений и сама цель оптимизации являются плохо формализуемыми. Используемый в процедуре МЭО итерационный метод Дельфы (от названия древнегреческого города, известного своим оракулом) представляет собой “ряд последовательно осуществляемых процедур, направленных на формирование группового мнения экспертов о проблемах, по которым ощущается недостаток информации” [Бешелев, Гурович, 1980]. При этом под “экспертом” может пониматься как конкретное лицо, компетентное в рассматриваемой области, так и любая расчетная методика, автомат или компьютерная программа, предоставляющая ответы на поставленные вопросы в виде числа.

В основу метода положены следующие предпосылки:

• имеется некоторый коллектив из M экспертов (экспертный совет), перед которым ставится задача оценить качество тестируемого объекта;
• эксперты составляют набор из W частных критериев качества (ЧКК), которые на основе апостериорной информации позволяют оценить в заданной численной шкале отдельные свойства изучаемого объекта, влияющие на комплексную оценку качества;
• после вычисления значений ЧКК эксперты по установленной процедуре формируют массив экспертных оценок (ЭО), численно ранжируя как долевой вклад каждого ЧКК и/или его относительную важность, так и уровень компетентности каждого эксперта;
• массивы ЧКК и ЭО подвергаются статистической обработке и последовательной корректировке с целью получения конечного экспертного прогноза.

Рассмотрим кратко общую математическую постановку и описание алгоритма многокритериального экспертного оценивания, подробно выполненные Н.А.Цейтлиным [URL].

Пусть для обработки представлены следующие исходные данные:

• - частные критерии оценки качества экосистемы (ЧКК), представляющие собой непосредственные результаты мониторинга природной среды или некоторые расчетные индексы от измеренных показателей, сформированные i-м экспертом; М - количество экспертов; W - количество ЧКК;
• - экспертные оценки (ЭО) уровня компетентности экспертов, данные i-тым экспертом j-му, где - самооценки ( );
• - ЭО важности ЧКК, данные i-тым экспертом v - му ЧКК.

Экспертные оценки измеряются в баллах, причем - минимальная ценность или ее отсутствие; - максимальная ценность. Заданный диапазон и количество градаций шкалы баллов не оказывают принципиального влияния на результат прогноза, но удобно, если она является единой для всех оценок: можно принять, например, = 0, а = 6 баллов.

Необходимо рассчитать обобщенный критерий качества, для чего выполняются вычисления по следующей схеме:

1. Определяется величина - средневзвешенная статистическая оценка (СВ СО) уровня компетентности j-го эксперта. Поскольку она же является весовым множителем, то используется рекуррентная формула

где m = 0, 1, 2, … - номер приближения; в нулевом приближении (m = 0) принимается . Цикл завершается, если , где - заранее заданное малое число ().

2. Вычисляется средняя для всех экспертов СВ СО важности каждого v-го ЧКК:

и средневзвешенные значения самих частных критериев качества:

3. Обобщенная средневзвешенная статистическая оценка качества по всему множеству используемых критериев рассчитывается по формуле:

Полученные средневзвешенные величины также измеряются в баллах и принимают значения на интервалах: .

Поскольку строгого оптимального решения поставленной задачи не существует [Меркурьев, Молдавский, 1979], считается, что средневзвешенные статистические оценки (1.5 – 1.7) в наибольшей степени отвечают интуитивному представлению о простом и справедливом обобщении. Однако опыт дельфийского метода показывает, что пассивные или некомпетентные эксперты стремятся дать оценки важности ЧКК, близкие к средним. В этом случае представленная статистическая оценка центра распределения ЭО будет в значительной мере сглаживать крайние оценки, что несправедливо по отношению к активным или компетентным экспертам, взявшим на себя смелость нетривиального решения. Таким образом, использование СВ СО можно рассматривать просто как "договор" экспертов о некотором варианте обобщения ЭО.

На практике часто применяются упрощенные версии дельфийского метода, связанные с конкретными особенностями решения задачи, наличием эмпирических данных об оцениваемом объекте или численным составом экспертов, например:

1. “Много экспертов - один критерий”. Уровни компетентности экспертов считаются одинаковыми, т.е. ; каждый j-й эксперт сразу дает оценку единственного ЧКК . Тогда обобщение результатов МЭО сводится к расчету среднего по всем экспертам значения критерия качества . Такая процедура широко известна по оцениванию спортивных соревнований по гимнастике или работе жюри КВН.
2. “Много критериев - один эксперт”. Имеется вектор рассчитанных экспертом частных критериев качества и вектор экспертных оценок , которые учитывают важность каждого v-го ЧКК. Средневзвешенная статистическая оценка обобщенного критерия получается прямой подстановкой и в формулу (1.7). По существу, с использованием этой методики МЭО рассчитываются и индексы сапробности (см. раздел 4.4), и различные "интегральные критерии" [Балушкина, 1997; Зинченко с соавт., 2000] и многие другие "индексы".

С применением описанных расчетных схем многокритериального экспертного оценивания или их модификаций может быть сформировано целое семейство обобщенных индексов, оценивающих степень совместного влияния совокупности антропогенных факторов на устойчивость и биоразнообразие экосистем.

Аналогично для трех факторов:

Из формулы (1.8) видно, что результат совместного действия нескольких факторов имеет вид преимущественно нелинейной комбинации индивидуальных воздействий и, в общем случае, сводится к пяти возможным механизмам:

В настоящее время, только для поверхностных вод суши известно свыше 20 методов комплексной оценки загрязненности. Большинство из них используют формулу полной суммации, соответствующую достаточно пессимистической оценке и широко распространенную в водной токсикологии (см. главу 2). Менее пессимистическую и, на наш взгляд, более реалистическую оценку доставляет неполная суммация, основанная на предположении, что эффективность действия совокупности факторов несколько меньше, чем сумма эффектов всех факторов, но несколько больше эффекта независимого действия каждого фактора в отдельности. Примером такого критерия является комплексный показатель загрязнения атмосферного воздуха: , предложенный М.А. Пинигиным [1985а, б] и являющийся аналогом расстояния в евклидовом пространстве. Методики, основанные на суммации, работоспособны только при наличии строго фиксированного набора контролируемых показателей. Достаточно неопределенности в измерении хотя бы одного из них (например, на одном из объектов отсутствуют измерения по аммонийному азоту), как система оценок становится несопоставимой.

Выделение лимитирующего фактора вредности Э_n = max { Э_i } также широко используется при разработке гигиенической классификации водоемов по степени их загрязнения. В главе 3 будет показано [Фрумин, Баркан, 1997] использование функции желательности Харрингтона, которая определяется как среднегеометрическое частных показателей:

.

При использовании этих методов большое внимание должно быть уделено алгоритму нормирования данных и оценке статистической "эластичности" анализируемых показателей, поскольку возникает угроза искусственной привязки комплексного критерия к одному из факторов, по которому условия нормировки были выбраны излишне жестко.

За рамками приведенных формул и примеров остался самый популярный в среде "природоохранных чиновников" механизм, который можно было бы назвать “псевдокомпенсацией”, вычисляемый как среднее значение действующих факторов:

Неопределенность и бессмысленность этого выражения очевидны и могут быть проиллюстрированы классическим примером: отчет о средней по больнице температуре тела пациентов (~37^oC) по всем ее отделениям от тифозного (~ 42^oC) до дистрофичного (~ 33^oC). Тем печальнее, что выражение (1.9) на протяжении десятилетий использовалось в множестве методик Минприроды и Минздрава (ИЗВ – см. главу 3, предельно допустимых сбросов ПДС [Методика расчета.., 1990], оценки ущерба [Временная типовая.., 1986] и др.) при суммации многокомпонентных нагрузок, в результате чего адекватность сконструированного критерия оценки антропогенного фактора чаще всего оказывалась сомнительной. В "болоте" усреднения факторов может быть бесследно утоплен любой всплеск данных, сигнализирующий о возможной экологической опасности. Действительно, залповый сброс в водный объект какого-нибудь токсиканта (например, фенола) может привести к гибельным для всей биоты концентрациям этого ингредиента, хотя по отчету, использующему механизм "псевдокомпенсации", этот эффект будет выглядеть существенно заниженным или даже субкритическим, будучи "разбавлен" несколькими десятками показателей по другим ингредиентам с небольшими значениями относительных концентраций.

Очевидно, что любые формулы суммации справедливы, если суммируемые значения изоэффективны, т.е. приведены к единой шкале размерностей и ценностей. Для выполнения этой процедуры имеется целый набор методов "нормирования и взвешивания" (Rating and Weighting Technique [Ноулер и др., 1989]), из которых можно выделить следующие группы.

Как было описано выше, уже проранжированным показателям могут быть присвоены некоторые весовые коэффициенты, экспертно оценивающих важность частных критериев. Например, может быть решено, что в связи с особенностями гидрологического режима и частыми заморными явлениями, снижение концентрации кислорода в воде данного водоема – существенно более значимый и весомый аспект, чем, например, повышение минерализации. Соответственно, концентрация кислорода в воде может получить вес “3”, а минерализация – вес “1”. На этом же этапе нормированные показатели могут дополнительно умножаться на коэффициенты усиления эффектов действия i-го фактора при вхождении его в "синергетические" группы.