3.2.2. Самоорганизация моделей по опытным данным

Под самоорганизацией понимается самопроизвольное возникновение организации (упорядоченности) в некоторой автономной системе. Для возникновения самоорганизации необходимо иметь исходную структуру, механизм случайных ее мутаций и механизм отбора, благодаря которому мутация оценивается с точки зрения полезности для улучшения качества системы.

Выделяют следующие принципы самоорганизации математических моделей на ЭВМ:

Рассмотренный выше шаговый алгоритм получения регрессионного по формальным признакам соответствует первым двум принципам самоорганизации: во-первых, предоставлена полная свобода выбора как включения новых факторов в модель, так и их исключения; во-вторых, пороговое значение F-критерия является внешним критерием селекции, задаваемым исследователем с использованием статистических таблиц либо исходя из интуитивных соображениий.

Самоорганизующиеся модели (англ. selforganisation models) служат только для прогнозирования поведения и структуры экосистем, так как по самой логике их построения участие исследователя в этом процессе сведено к минимуму - задание списка переменных (исходной организации) и критериев качества модели, формализующих цели исследования. Среди алгоритмов наибольшую известность получили эволюционное моделирование (Фогель и др., 1969; Букатова, 1979) и Метод Группового Учета Аргументов (МГУА), разработанный А.Г.Ивахненко (1975; 1982). Теоретическое обоснование МГУА, сделанное по нашей просьбе Ю.П.Юрачковским, приведено в Приложении к настоящей книге.

При синтезе моделей самоорганизации имеющаяся в распоряжении исследователя информация (матрица данных) разбивается по анализируемому фактору на три части: обучающую, проверочную и экзаменационную последовательности. В качестве критериев селекции возможно использование различных выражений (Ивахненко, 1975; Розенберг, 1985; Брусиловский, 1987), причем в каждом конкретном случае выбор наиболее подходящего критерия представляет собой ответственную и трудно формализуемую проблему. Наиболее часто используются следующие критерии, минимум которых соответствует оптимальной модели:

• критерий регулярности, представляющий собой среднеквадратическую ошибку прогноза проверочной последовательности:

• критерий минимума смещения, равный нормированной сумме квадратов разностей выходной величины двух моделей, полученных на двух различных частях таблицы исходных данных (позволяет выбрать модель, наименее чувствительную к изменению множества точек);
• критерий сходимости (или точности) пошагового интегрирования конечно-разностных моделей;

• критерий баланса переменных, использующий прогнозируемое значение в некоторой отдаленной опорной точке;
• комбинированные критерии, объединяющие в себе два или несколько из перечисленных.