Дальше

Назад

Начало

Конец

Список

Выделение периодичностей в практике гармонического анализа (см. разд. 2.3.5) обычно сводят к аппроксимации временного ряда фрагментом ряда Фурье с некратными частотами w _k (k = 1, 2, ..., m):

Условимся называть гармоническим трендом оптимальной сложности сумму гармоник тригонометрического ряда, в которых коэффициенты A_k и B_k определены по методу наименьших квадратов, а число гармоник m и их частоты выбраны так, чтобы получить минимум некоторого внешнего критерия селекции.

В использованной версии алгоритма (Справочник по типовым..., 1980) в качестве критерия отбора использовался критерий регулярности, для чего исходный временной ряд NH₄⁺ делился на две части - n = n₁ + n₂. Число гармоник m варьировалось от 1 до 12 с помощью поочередного опробования. Оптимизация частот выполнялась также при помощи перебора дискретного ряда значений, начиная с w _min = 2p /n, по закону w _л = w _min + k D w (k = 1, 2, ..., n).

Уравнение гармонического тренда оптимальной сложности (модель R₈) при достижении минимума критерия регулярности d ² = 0.908 имеет следующие коэффициенты:

Дальше

Назад

Начало

Конец

Список